Saliscendi delle azioni: facciamo qualche conto.

In questi giorni, parlando delle azioni del Monte dei Paschi di Siena che era sceso per diverse sedute consecutive, mi è stato detto: ha perso il 100%! Se fosse vero, il valore sarebbe sceso a zero. Ovviamente non è così, ma vediamo di fare qualche conto anche per capire come è andato il titolo MPS nei primi 4 giorni della settimana.

Nei primi tre giorni, il titolo MPS ha perso rispettivamente il 15%, il 14% e il 22%. Oggi è risalito del 43%.

Vien voglia di fare una banale somma: 15+14+22 uguale 51, ma sarebbe sbagliato. Vediamo perchè.

Supponiamo che un'azione valesse 100 euro. Il primo giorno perde il 15%, cioè 15 euro, passando da 100 a 85 euro. Il secondo giorno perde il 14% ... di 85 euro. Che fa (arrotondando) 12 euro.

Quindi l'azione passa da 85 a 73 euro. E a questo punto perde un altro 22% di 73 euro, ovvero 16 euro. L'azione dunque alla fine del terzo giorno scende da 73 a 57 euro.

Infine il quarto giorno recupera il 43% di 57, ovvero 24,50 euro circa, passando d 57 a 81.50 euro.

Se sommassimo le percentuali di diminuzione e quello di aumento dovremmo dire che il titolo ha perso in 4 giorni l'8%, risultante di 3 perdite (15, 14 e 22%) e un guadagno del 43: 51-43 fa 8% in questo caso di perdita.

Ma c'è un errore. Ogni giorno la base su cui si calcola la percentuale di guadagno o perdita cambia. Per cui alla fine scopriamo che si è passati da 100 a 81.5 euro, con una perdita del 18.5%, ben superiore all'apparente 8% ottenuto sommando guadagni e perdite in percentuale.